Polynomial Surface Fitting (bagian 1)

Analisis data medan potensial (gravitasi dan magnetik) terutama dilakukan dg menggunakan metode analisis spektral. Hal ini untuk mengetahui kandungan frekuensi spasial yg ada pada data. Kemudian dilakukan pem-filter-an untuk menonjolkan anomali dg karakteristik tertentu yg diinginkan, misalnya frekuensi spasial rendah atau tinggi. Disamping itu terdapat banyak metode lain yg dapat digunakan, namun sebagaimana telah disampaikan sebelumnya disini, kebanyakan hanya sebagai teknik untuk “anomaly enhancement”.

Pemisahan anomali gravitasi regional-lokal yg hasilnya dapat dijadikan input untuk pemodelan perlu memperhatikan “konteks” geologi yg ada. Salah satu cara yg direkomendasikan adalah “free hand smoothing” atau ekivalennya karena metode ini memasukkan kriteria subyektif dalam penentuan anomali regional. Dengan demikian pola anomali sisa sekaligus besar-nya (amplitudo) dapat digunakan pada pemodelan.

TSA_1

Gambar diambil dari: An Introduction to Applied and Environmental Geophysics, John M. Reynolds (2011).

Teknik “free hand smoothing” tentu saja sulit dilakukan pada peta atau data dg kandungan frekuensi spasial yg cukup kompleks. Metode yg ekivalen dg “free hand smoothing” yg dapat diimplementasikan secara numerik adalah Trend Surface Analysis (TSA) atau sering juga disebut polynomial surface fitting. Dalam hal ini anomali regional dianggap merupakan bidang atau permukaan yg dapat direpresentasikan oleh fungsi polinom dg variabel koordinat x dan y dg ber-orde tertentu. Contoh paling sederhana adalah polinom dg orde 1: g(x,y) = a + bx + cy dimana pangkat terbesar dari x dan y adalah 1. Demikian seterusnya untuk polinom berderajat (ber-orde) lebih tinggi.

Dengan mem-fit-kan polinom ber-orde tertentu dg data (anomali Bouguer), biasanya dg metode kuadrat terkecil (least-square) maka diperoleh koefisien polinom (a, b dan c untuk polinom orde-1 misalnya). Hal tsb dapat dilakukan dg program sederhana MATLAB atau dg menggunakan software SURFER. Data sintetik (sebagaimana dimuat di tulisan sebeluamnya) dapat dijadikan bahan untuk latihan. Pembahasan mengenai pemilihan orde yg tepat maupun cara yg digunakan untuk menghasilkan amplitudo anomali sisa yg memadai untuk pemodelan akan dibahas pada tulisan selanjutnya.

Semoga bermanfaat.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!